滚动轴承各个部分的振动分析：

.滚动轴承振动稳健（prudent)性分析
这里主要研究（research)c滚动轴承的振动以及
　　A、B滚动轴承(bearing)摩擦力矩的动态特征。在第4章详细介绍了实验数据（data)的稳健化处理理论，并对C滚动轴承的振动以及
　　A、B滚动轴承摩擦力矩的数据进行了处理，发现滚动轴承振动及摩擦力矩数据中不同程度地存在离散数据。螺栓滚轮轴承侧滚轮为一套复合滚轮当中第二承载体，主要承受水平方向载荷，同样具有很强的耐冲击性、耐磨性及抗腐蚀性。侧滚轮为无内圈满滚针设计，由一根芯轴代替内圈和轴头衔接承载。对振动及摩擦力矩数据进行稳健（prudent)化处理后，稳健数据的平均值比原数据的平均值更接近于中位数;稳健数据的大值小于原数据的大值，而小值大于原数据的小值;而且稳健数据的方差小于原数据的方差，说明稳健化处理可以提高数据的稳健性，能更好地反映数据的特征。
2.时间延迟
使用互信息方法分析(Analyse)第~4套轴承(bearing)的时间延迟(Lag)，结果如图6-所示。
根据图6-滚动轴承时间延迟可以看出,第~4套滚动轴承时间延迟很相似，局部有差异。从r=2开始处于平稳状态，在r=4达到个峰值(peak)，之后处于更平稳阶段。可以看出，第~4套滚动轴承具有相同的时延信息且r=2。
3.嵌入（to insert）维数
用Cao方法分析第~4套轴承振动的嵌人维数，结果如图6-2所示。由图可以看出，第~4套滚动轴承的嵌人维数很相似，局部（part)有差异。在维数~2是逐渐接近的，在维数2~4有较小波动，在维数4~20处于平稳期。可见，用Cao方法求出的第~4套滚动轴承的嵌人维数为4。
4.大Lyapunov指数
根据滚动轴承(bearing)振动稳健（prudent)数据、时间延迟及嵌人维数，计算滚动轴承振动的大Lyapunov指数。
根据表6- ,通过互信息法、Cao方法计算出的Lyapunov指数为h=0.005>0,说明滚动轴承(bearing)的振动属于非线性的混沌状态,可以使用混沌理论进行分析。复合滚轮轴承当中主要的承载体，主要承受垂直方向的载荷和冲击负荷，具有很强的耐冲击性、耐磨性及抗腐蚀性。由于主滚轮为满装滚子轴承，亦可作为单向轴承单独使用。第~4套滚动轴承振动数据不同却有相同的时间延迟、嵌人维数、特征值，说明混沌理论着重分析振动数据的波动状态，还说明滚动轴承具有相同或者非常相近的波动趋势，该波动趋势的可预测(predict)周期为667。
5.滚动轴承振动吸引子
振动数据时间序列的吸引子见图6-4。 图中，横坐标为滚动轴承振动值，纵坐标为滚动轴承振动值与包含嵌人维数及时间延迟的振动值的乘积。
根据图6-4可以看出，不同滚动轴承呈现出不同的奇怪吸引子，其图形形状相似呈“蝴蝶”状，说明滚动轴承振动时间序列在物理空间具有相似的变化规律，但是在相空间中呈现多样性与复杂性。螺栓滚轮轴承方式不当也可以造成滚轮轴承发热。通过润滑可以减少零件运动中的磨损，保证压力机精度，降低能量消耗。润滑分稀油润滑、浓油润滑等。与原数据（data)(没有经过稳健（prudent)化处理的数据)的吸引子图6-5相比，二者形状相似，但明显可以看出，原数据(没有经过稳健化处理的数据)的吸引子受离散数据的影响，波动范围较大，说明数据的稳健化处理降低了离散数据的影响，减小了数据的敏感性。
6.滚动轴承振动时间序列的关联维数
滚动轴承(bearing)振动时间序列的lnr-lnC(r, m)曲线见图6-6。
根据滚动轴承(bearing)振动时间序列的Inr-InC(r, m)曲线可以看出，当m> mo(mo为饱和关联维数)时，曲线彼此趋近于平行且密集分布，对应于m=mo时曲线上直线部分的斜率就是估计关联维数D2,计算结果见表6-2。
由于轴承(bearing)振动符号只代表方向,在轴承振动研究中主要研究振动的剧烈程度，所以轴承振动取值。根据第~4套轴承振动的中位数表4- 2(取值)和估计关联维数表6-2，可以得出二者之间的关系，见图6-7。可以看出，物理空间的滚动轴承振动时间序列的中位数Unid与相空间的估计关联维数D2之间的关系是，随着轴承振动时间序列中位数Umid 的增大，估计关联维数D2先减小后增加，总体上呈现增加的非线性与非单调性的趋势（trend)。因此，从物理空间到相空间的映射的非线性与非单调性是滚动轴承振动时间序列的内在运行机制。